Inequações exponenciais são as inequações onde a incógnita aparece no expoente.

Para reolvê-las, temos o seguinte:

• se a base for maior que 1, a relação de desigualdade entre os exponenciais se mantém para os expoentes.
• se a base for positivo e menor que 1, a relação de desigualdade entre os exponenciais se inverte para os expoentes.

Entendi

Determine x em \(9^x\) < \(3^{x + 1}\)

Solução

Convertendo para mesma base:

\(9^x\) < \(3^{x + 1}\)

\((3^2)^x\) < \(3^{x + 1}\)

\(3^{2x}\) < \(3^{x + 1}\)

Mesma base, opera-se entre os expoentes. Como a base é positiva (3), vem:

2x < x + 1

2x - x < 1

x < 1

S = {x ∈ R | x < 1}

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