Dois arcos trigonométricos são côngruos se, e somente se, suas extremidades coincidem.
No ciclo, repare que os ângulos 0º, 360º e 720º são côngruos.
Em radianos, o mesmo acontence: 0, 2π e 4π são côngruos.
Exemplo:
Os arcos 40º e 400º são coincidentes, ou seja, terminam num mesmo ponto.
Note, ainda, que há outros arcos que coincidem com 40º:
Estes arcos são côngruos e podem ser determinados pela seguinte expressão:
x = 40º + k ∙ 360º, k ∈ \(\mathbb{Z}\)
Observe as simetrias entre os arcos no ciclo abaixo, sendo α uma medida em graus.
O próximo ciclo apresenta as simetrias, considerando α uma medida em radianos.
Determine o quadrante em que se encontra a extremidade do arco 1 280º.
Solução
Dividindo 1 280º por 360º, obtém-se como quociente 3 e resto 200º. Isso significa que o arco percorre 3 voltas completas no ciclo mais 200º.
Logo, 1 280º é congruente (côngruo) de 200º, ou seja, possuem mesma extremidade.
Observando o ciclo trigonométrico, 200º está entre 180º e 270º. Assim, 1 280º está no 3º quadrante
Determine os arcos côngruos de π.
Solução
Percorrendo o ciclo trigonométrico pelo sentido positivo, tem-se:
Os arcos côngruos de π podem ser expressos como x = π + k ∙ 2 π, k ∈ \(\mathbb{Z}\)
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