É o conjunto de procedimentos dispostos ordenadamente para se chegar a um desejado fim. Dos métodos científicos, pode-se destacar:
O método estatístico é composto basicamente de 5 fases:
1ª fase: coleta de dados
Após planejamento e determinação das características mensuráveis do objeto em estudo, inicia-se a coleta de dados. Esta parte pode ser direta ou indireta.
A coleta direta é feita sobre registros diversos: nascimento, casamento, óbitos, importação, registros escolares etc, ou ainda quando os dados são coletados diretamente pelo pesquisador através de questionários. A coleta direta pode ser contínua, periódica ou ocasional.
A coleta indireta é uma coleta feita sobre dados colhidos de uma coleta direta.
2ª fase: crítica dos dados
Os dados coletados devem ser observados, a procura de falhas e imperfeições, a fim de não causarem erro nos resultados. As falhas mais comuns em pesquisas são: perguntas tendenciosas, preservação da auto-imagem, más amostras e más perguntas.
3ª fase: apuração dos dados
Como o próprio nome já diz, é o processamento dos dados obtidos.
4ª fase: exposição dos dados
Os dados são expostos através de tabelas ou gráficos, tornando mais fácil seu exame e a aplicação de um cálculo estatístico.
5ª fase: análise dos resultados
Através de métodos de estatística indutiva ou inferencial obtêm-se conclusões e previsões de um todo através do exame de apenas uma parte desse todo.
Variável
Variável é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. A variável pode ser:
Precisão
A precisão da medida será automaticamente indicada pelo número de decimais com que se escrevem os valores da variável.
Arredondamento
De acordo com a resolução do IBGE, temos:
Compensação
Suponha a soma abaixo, aos quais aplica-se as regras de arredondamento:
| 25,32 17,85 10,44 31,17 84,78 | arredondando antes da soma, temos ⇒ | 25,3 17,8 10,4 31,2 84,7 |
O resultado final 84,78, após arredondamento, passa a 84,8. Se arredondarmos os elementos, um por um, antes da soma, temos 84,7. Ou seja, há uma diferença de 0,01.
Deve-se compensar essa diferença nos elementos de maior valor, no caso, 31,2 passa a 31,3 para que a soma seja 84,8.
Quando é feita uma coleta de dados sobre determinado assunto, chama-se população (ou universo estatístico) o conjunto formado por todos os elementos que possam oferecer dados pertinentes ao assunto em questão.
Quando a população é muito vasta ou quando não é possível coletar dados de todos os seus elementos, retira-se desse universo um subconjunto, chamado de amostra, e os dados são coletados nessa amostra.
As amostras podem ser retiradas de forma:
Uma cidade X apresenta o seguinte quadro relativo às suas escolas de 1º grau:
| ESCOLA | HOMENS | MULHERES | TOTAL |
|---|---|---|---|
| A | 80 | 95 | |
| B | 102 | 120 | |
| C | 110 | 181 | |
| D | 134 | 228 | |
| E | 150 | 129 | |
| F | 300 | 291 | |
| TOTAL |
Obtenha uma amostra proporcional estratificada de 120 estudantes.
Resolução:
A amostra é igual a 120 estudantes. Vamos calcular o total de alunos preenchendo o primeiro quadro:
| ESCOLA | HOMENS | MULHERES | TOTAL |
|---|---|---|---|
| A | 80 | 95 | 175 |
| B | 102 | 120 | 222 |
| C | 110 | 181 | 291 |
| D | 134 | 228 | 362 |
| E | 150 | 129 | 279 |
| F | 300 | 291 | 591 |
| TOTAL | 876 | 1.044 | 1.920 |
Dos 1.920 estudantes, temos que obter uma amostra de 120.
\( \dfrac{120}{1920} = \dfrac{1}{16} \)
O próximo passo é:
Optamos por obter a amostra por escola. Então, vamos multiplicar a quantidade de alunos de cada escola pelo fator.
| ESCOLA | HOMENS | MULHERES | TOTAL |
|---|---|---|---|
| A | \( 175 \cdot \dfrac{1}{16} = 10,9375 = 11 \) | ||
| B | \( 222 \cdot \dfrac{1}{16} = 13,875 = 14 \) | ||
| C | \( 291 \cdot \dfrac{1}{16} = 18,1875 = 18 \) | ||
| D | \( 362 \cdot \dfrac{1}{16} = 22,625 = 23 \) | ||
| E | \( 279 \cdot \dfrac{1}{16} = 17,4375 = 17 \) | ||
| F | \( 591 \cdot \dfrac{1}{16} = 36,9375 = 37 \) | ||
| TOTAL | 120 |
Repare que o somatório de cada amostra é igual a 120.
O passo seguinte consiste em encontrar a amostra de homens e mulheres de cada escola considerando sua respectiva amostra.
| ESCOLA | HOMENS | MULHERES | TOTAL |
|---|---|---|---|
| A | \( \dfrac{80}{175} \cdot 11 = 5,02 = 5 \) | \( \dfrac{95}{175} \cdot 11 = 5,97 = 6 \) | 11 |
| B | \( \dfrac{102}{222} \cdot 14 = 6,43 = 6 \) | \( \dfrac{120}{222} \cdot 14 = 7,57 = 8 \) | 14 |
| C | \( \dfrac{110}{291} \cdot 18 = 6,80 = 7 \) | \( \dfrac{181}{291} \cdot 18 = 11,19 = 11 \) | 18 |
| D | \( \dfrac{134}{362} \cdot 23 = 8,51 = 9 \) | \( \dfrac{228}{362} \cdot 23 = 14,48 = 14 \) | 23 |
| E | \( \dfrac{150}{279} \cdot 17 = 9,14 = 9 \) | \( \dfrac{129}{279} \cdot 17 = 7,86 = 8 \) | 17 |
| F | \( \dfrac{300}{591} \cdot 37 = 18,78 = 19 \) | \( \dfrac{291}{591} \cdot 37 = 18,21 = 18 \) | 37 |
| TOTAL | 120 |
Obtemos, assim, a amostra de 120 estudantes:
| ESCOLA | HOMENS | MULHERES | TOTAL |
|---|---|---|---|
| A | 5 | 6 | 11 |
| B | 6 | 8 | 14 |
| C | 7 | 11 | 18 |
| D | 9 | 14 | 23 |
| E | 9 | 8 | 17 |
| F | 19 | 18 | 37 |
| TOTAL | 55 | 65 | 120 |
Uma loja de automóveis tem cadastrados 3.500 clientes e fez uma pesquisa sobre a preferência de compra em relação a cor (branca, vermelha ou preta), preço, número de portas (duas ou quatro) e estado de conservação (novo ou usado). Foram consultados 210 clientes. Diante dessas informações, responda:
Solução
a) O universo estatístico é o conjunto formado pela totalidade dos clientes = 3.500
A amostra é o conjunto formado pelos clientes consultados = 210
b) São 4:
c) São 3: Branca, vermelha e preta
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