Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais se conhece três deles. Deve-se, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.
Os passos utilizados para resolver uma regra de três simples são:
1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.
2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
3º) Montar a proporção e resolver a equação.
Exemplo:
Com uma área de absorção de raios solares de 1,2 m\(^2\), uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5 m\(^2\), qual será a energia produzida?
Montando tabela vem:
Colocando uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando – aumenta), as grandezas são diretamente proporcionais. Assim sendo, coloca-se uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação, vem:
\( \dfrac{1,2}{1,5} = \dfrac{400}{x} \)
1,2 · x = 1,5 · 400
\( x = \dfrac{1,5 \cdot 400}{1,2} = 500 \)
Logo, a energia produzida será de 500 watts por hora.
Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?
Montando a tabela, vem:
Colocando uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui.
Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), as grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, deve ser colocada uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação, vem:
Invertendo os termos das grandezas inversamente proporcionais:
\( \dfrac{3}{x} = \dfrac{480}{400} \)
480 · x = 3 · 400
\( x = \dfrac{3 \cdot 400}{480} = 2,5 \)
Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos
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