Inequações são aquelas onde aparecem os sinais de desigualdade:
>, <, ≥, ≤, ≠
Para a resolução de inequações, é indispensável conhecer a variação de sinais das funções em estudo.
Inequações do 1º grau são aquelas redutíveis à forma
ax + b > 0 (ou <, ≥, ≤, ≠)
com a ≠ 0
Determine x em 5x - 7 + 3 + x ≤ 10x - 2
Solução
5x - 7 + 3 + x ≤ 10x - 2
5x - 10x + x ≤ - 2 + 7 - 3
-4x ≤ 2
Multiplicando ambos os lados por -1, vem:
-4x ≤ 2 (-1)
4x ≥ -2
x ≥ -1/2
S = {x ∈ R | x ≥ -1/2}
Resolver a inequação 4x – 1 + 2(1 – 3x) ≥ 0
Solução
4x – 1 + 2(1 – 3x) ≥ 0
4x – 1 + 2 – 6x ≥ 0
-2x ≥ -1
Multiplicando ambos os lados por -1, vem:
-2x ≥ -1 (-1)
2x ≤ 1
x ≤ 1/2
S = {x ∈ R | x ≤ 1/2}
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