Nessa seção iremos observar e aprender algumas noções primitivas de geometria plana:

  • Ponto, reta e plano
  • Segmento de reta, semi-reta e reta

Observe as figuras:

Noções primitivas: ponto, reta e plano

O ponto é o menor elemento da Geometria. A partir dele podemos criar outras figuras, como a reta e o plano.

Você sabe qual figura iremos criar se colocarmos diversos pontos alinhados em sequência?

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Isso mesmo, formamos uma reta! Se colocarmos mais pontos alinhados nos espaços entre um ponto e outro teremos a seguinte figura:

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Observação: Ter pontos alinhados significa dizer que eles são colineares (mesma linha).

Você sabe qual figura iremos criar se colocarmos diversas retas uma ao lado da outra e na mesma direção em sequência?

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Isso mesmo, formamos um plano! Se colocarmos mais retas alinhadas nos espaços entre uma reta e outra teremos a seguinte figura:

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Observação: Ter retas uma ao lado da outra e na mesma direção significa dizer que elas são paralelas distintas. Se as retas estiverem na mesma direção mas uma sobre a outra dizemos que elas são paralelas coincidentes.

Se um plano é formado por diversas retas e uma reta é formada por diversos pontos, podemos afirmar, com toda certeza do mundo, que uma plano pode ser formado por diversos pontos?

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Então, concluímos que

  • Toda reta é formada por infinitos pontos
  • Todo plano contém infinitas retas
  • Todo plano contém infinitos pontos

Depois do que você viu, observe que

  • Com 2 pontos podemos criar uma reta
  • Com 2 retas paralelas distintas podemos criar um plano
  • Com 3 pontos não alinhados podemos criar uma plano

(1) Para traçar uma reta basta ter 2 pontos

(2) Duas retas paralelas distintas determinam um único plano

A soma das verdadeiras é

Por 2 retas paralelas distintas passa(m)

Por 2 retas paralelas coincidentes passa(m)

Observe as figuras:

Segmento de reta, semi-reta e reta

Na primeira figura temos um pedaço de reta limitada por 2 pontos em suas extremidades. Esta figura é um segmento de reta. Note que ela é representada por uma barra sobre a união dos nomes dos pontos: \(\overline{AB}\).

Na segunda figura temos uma reta com 1 ponto em uma de suas extremidades. Esta figura é uma semi-reta (como se fosse meia reta). A outra extremidade não tem fim (representado pela seta). Note que ela é representada por uma seta sobre o nome do ponto: \(\overrightarrow{X}\).

E na terceira figura temos uma reta passando por 2 pontos, mas esses pontos não a delimitam. Esta figura é uma reta. Note que ambas as extremidades não tem fim. Note que ela é representada por uma seta bidirecional sobre a união dos nomes dos pontos: \(\overleftrightarrow{EF}\).

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