Quadrado
S = a²
Retângulo
S = b ∙ h
Paralelogramo
S = b ∙ h
Triângulo
S = \(\dfrac{b \cdot h}{2}\)
Losango
S = \(\dfrac{d \cdot D}{2}\)
Trapézio
S = \(\dfrac{(B + b) \cdot h}{2}\)
Círculo
S = π ∙ r²
Setor circular
S = \(\dfrac{\pi \cdot r^2 \cdot \alpha}{360}\)
Coroa circular
S = π ∙ (R² - r²)
Setor circular é uma parte do círculo limitada por um arco de circunferência.
Em graus
S = \(\dfrac{\alpha \cdot \pi \cdot R^2}{360º}\)
Em radianos
S = \(\dfrac{\beta \cdot R^2}{2}\)
Em comprimento
S = \(\dfrac{c \cdot R}{2}\)
Segmento circular é uma parte do círculo limitada por um arco de circunferência e uma corda com extremidades nas extremidades do arco.
S = Ssetor – Striângulo
Sejam duas circunferências concêntricas (mesmo centro). Chama-se coroa circular ao conjunto dos pontos pertencentes ao círculo formado pela circunferência maior, que não pertencem ao círculo formado pela circunferência menor.
Determine a área de um hexágono regular de lado x.
Seja o hexágono regular de lado x descrito no enunciado:
O hexágono pode ser decomposto em 6 triângulos equiláteros de lado x:
Note que os 6 triângulos são congruentes (mesma medida).
Assim, a área do hexágono é igual à soma das 6 áreas dos triângulos:
Sh = 6 ∙ St
Sh = 6 ∙ \(\dfrac{x^2 \sqrt{3}}{4}\) = \(\dfrac{3 x^2 \sqrt{3}}{2}\)
Determine a área do setor circular da figura:
Note que α = 72º.
A área do setor circular é dada por:
S = \(\dfrac{\pi \cdot r^2 \cdot \alpha}{360}\)
\(\dfrac{\pi \cdot (10)^2 \cdot 72}{360}\) = 20\(\pi\) cm²
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