Juros são valores gerados a partir de outros.
Eles podem ser:
Aqui iremos estudar os juros simples.
O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos:
J = P ∙ i ∙ n
Onde:
Ao somarmos os juros ao valor principal temos o montante.
Montante = Principal + Juros
Montante = Principal + (Principal × Taxa de juros × Número de períodos)
M = P ∙ (1 + i ∙ n)
O capital de R$ 530 foi aplicado à taxa de juros simples de 3% a.m. Qual é o valor do montante após 5 meses?
Solução
M = P ∙ (1 + i ∙ n) = 530 ∙ (1 + 0,03 ∙ 5) = 530 ∙ 1,15 = R$ 609,50
Um capital de R$ 600, aplicado à taxa de juros simples de 20% ao ano, gerou um montante um montante de R$ 1.080 depois de certo tempo. Qual foi esse tempo?
Solução
M = P ∙ (1 + i ∙ n) ⇔ 1.080 = 600 ∙ (1 + 0,2 ∙ t) ⇔ 1.080/600 - 1 = 0,2t ⇔ 0,8 = 0,2t ⇔ t = 0,8/0,2 = 4
Note que a taxa está em anos. Assim, o tempo é dado em anos. Ou seja, t = 4 anos
Minha aplicação rendeu de juros R$ 21,60. O dinheiro ficou aplicado por 20 dias. Eu havia aplicado R$ 1.800,00. Qual foi a taxa de juros ao bimestre da aplicação?
Solução
M = P ∙ (1 + i ∙ n) ⇔ 1.800 + 21,60 = 1.800 ∙ (1 + i ∙ 20) ⇔ 1.821,60/1.800 - 1 = 20i ⇔ 0,012 = 20i ⇔ i = 0,012/20 = 0,0006
Note que a taxa está em dias, pois foi utilizado t = 20 dias. Convertendo 0,0006 a.d. para taxa bimestral, vem:
0,0006 ∙ 60 = 0,036 = 3,6% a.b.
Em um semestre, o capital de R$ 8.000,00 rendeu R$ 880,00 de juros. Qual foi a taxa de juros trimestral?
Solução
Resolvendo sem utilizar fórmulas de juros simples:
Juros mensal = 880/6 = 146,67 reais de juros por mês
Taxa mensal = 146,67/8.000 = 0,01833
Convertendo para taxa trimestral:
0,01833 ∙ 3 = 0,055 = 5,5% a.t.
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