Quando um problema apresenta diferentes unidades de medida, a conversão é necessária para solucionar a questão.

Do maior para o menor, temos:

Quilômetro (km), hectômetro (hm), decâmetro (dam), metro (m), decímetro (dm), centímetro (cm) e milímetro (mm).

Tomando o metro como referência, temos a seguinte relação:

Entendi

Converter 57,83 hectômetros em centímetros.

Modo I

Para convertermos, podemos construir a seguinte tabela marcando as unidades envolvidas, que são hectômetro e centímetro.

A conversão deve ser de hm para cm. Então, iremos colocar 1 na coluna de hm e preencher as colunas da direita até cm com zeros.

Repare na tabela que 1 hm vale 10.000 cm. Logo, basta multiplicar 57,83 por 10.000:

57,83 ∙ 10.000 = 578.300

Tem-se, portanto, que 57,83 hm = 578.300 cm

Modo II

Podemos também distribuir o número 57,83 na tabela de acordo com a unidade (no caso, hm) e preencher com zeros até a unidade desejada (no caso, cm). Cada coluna deve conter um algarismo.

E assim obtemos 578.300 cm

Modo III

A conversão pode ser realizada, também, utilizando a seguinte regra:

De hm para cm, anda-se 4 casas para a direita.

km - hm - dam - m - dm - cm - mm

Assim, a vírgula deve ser deslocada 4 casas para a direita:

57,83 → 578300,0. O que resulta em 578.300 cm

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Susana quis usar uma fita em seu embrulho de Natal. Após uma rápida medição notou que bastavam 45 cm (quarenta e cinto centímetros). No entanto, a papelaria aonde foi só vendia a fita por 3,50 reais a cada metro. Quanto Susana teve que pagar para comprar o tamanho necessário de fita?

Solução

Como foi dado o preço por metro, teremos que calcular quanto vale 45cm em metros.

Sabemos que 1cm = 0,01m. Portanto 45 cm = 0,45 m. Então, Helena necessita de 0,45 m.

Como cada metro vale R$ 3,50, basta multiplicar 3,50 por 0,45:

3,50 ∙ 0,45 = R$ 1,80

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Para calcular a área de um quadrado, por exemplo, basta multiplicar o comprimento de seus lados.

Então, a unidade de área é, basicamente, elevar ao quadrado a unidade de comprimento vista anteriormente:

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Converter 78456,3 dm² em km²

Modo I

Para convertermos, podemos construir a seguinte tabela marcando as unidades envolvidas, que são decímetro e quilômetro.

A conversão deve ser de dm² para km². Então, iremos colocar 01 na coluna de dm² e preencher as colunas da esquerda até cm² com zeros, sendo dois zeros em cada coluna por se tratar de área.

Repare na tabela que 1 dm² vale 0,00000001 km². Logo, basta multiplicar 78456,3 por 0,00000001:

78456,3 ∙ 0,00000001 = 0,000784563

Tem-se, portanto, que 78456,3 dm² = 0,000784563 km²

Modo II

Podemos também distribuir o número 78456,3 na tabela de acordo com a unidade (no caso, dm²) e preencher com zeros até a unidade desejada (no caso, km²). Atenção: Por se tratar de área cada coluna deve conter 2 algarismos.

E assim obtemos 0,000784563 km²

Modo III

De dm para km, anda-se 4 casas para a esquerda.

km - hm - dam - m - dm - cm - mm

Por se tratar de área (elevado ao quadrado), a vírgula deve ser deslocada 8 casas para a esquerda (4 × 2):

78456,3 → 0,000784563. O que resulta em 0,000784563 km²

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Uma loja de construção vende um determinado tipo de ladrilho por 0,04 reais o cm². Roberto mediu os lados da parede de seu banheiro - de forma retangular - e achou comprimento 2 m por 3 m. Quanto Roberto deverá desembolsar para comprar o ladrilho?

Solução

A área da parede é dada por 2m × 3m = 6m².

De m para cm anda-se 2 casas:

km - hm - dam - m - dm - cm - mm

Para converter de m² para cm², basta mover a vírgula 4 casas para a direita (cada casa vale 2, por estar elevado ao quadrado, lembra?):

6 m² = 60.000 cm²

Como cada cm² custa 0,04 reais, tem-se

0,04 × 60.000 = 2.400.

Pedro irá gastar R$ 2.400

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Para calcular o volume basta multiplicar a unidade de comprimento três vezes. Ou seja, basta elevar ao cubo a unidade de comprimento para obter a unidade de área:

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Converter 89.123.539 mm³ em dam³

De mm para dam, anda-se 4 casas para a esquerda.

km - hm - dam - m - dm - cm - mm

Assim, a vírgula deve ser deslocada 12 casas para a esquerda por se tratar de volume (elevado ao cubo):

89.123.539 → 0,000089123539. O que resulta em 0,000089123539 dam³

Observação: Se fosse utilizar a tabela, cada coluna iria conter 3 algarismos.

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Uma viagem de caminhão recolhe uma caçamba de lixo de 5 m³ por vez. Se após a obra de um edifício o entulho foi calculado em 0,015 hm³, quantas viagens serão necessárias para remover o lixo?

Solução

De hm para m anda-se 2 casas para a direita:

km - hm - dam - m - dm - cm - mm

Para converter de hm³ para m³, basta mover a vírgula 6 casas (cada casa vale 3, por estar elevado ao cubo → 2 × 3) para a direita:

Logo, 0,0152 hm³ equivale a 15200 m³

Se uma viagem retira 5 m³, o número de viagens é dado por:

15.200 ÷ 5 = 3.040

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Do maior para o menor, tem-se:

Quilograma (kg), hectograma (hg), decagrama (dag), grama (g), decigrama (dg), centigrama (cg) e miligrama (mg).

Tomando o grama como referência, tem-se:

As conversões de capacidade são parecidas com as de comprimento.

Observação: Existe outra unidade de medida para peso: tonelada (ton). 1 ton equivale a 1.000kg.

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Do maior para o menor, tem-se:

Quilolitro (kl), hectolitro (hl), decalitro (dal), litro (l), decilitro (dl), centilitro (cl) e mililitro (ml).

Tomando o litro como referência, tem-se:

As conversões de capacidade são parecidas com as de comprimento.

Observação: 1 litro é equivalente 1 m³.

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• 1 milênio = 1.000 anos
• 1 ano = 365 dias
• 1 dia = 24 horas
• 1 hora = 60 minutos
• 1 minuto = 60 segundos

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Quantos segundos tem 300 dias?

Solução

Sabendo que 1 dia tem 24 horas, 1 hora tem 60 minutos e 1 minuto tem 60 segundos, tem-se:

300 × 24 × 60 × 60 = 25.920.000 segundos

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Quantos minutos tem 4.000 segundos?

Solução

Sabendo que 1 minuto tem 60 segundos, basta dividir 4.000 por 60.

Efetuando a divisão 4.000/60, obtém-se quociente 66 e resto 40. Logo, 4.000 segundos tem 66 minutos e 40 segundos que é equivalente a 66 minutos completos e 40/60 do minuto.

40/60 = 4/6 = 2/3 do minuto. Assim, tem-se 66 + 2/3 = 200/3 minutos

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